Монету подкинули три раза. Найдите вероятность того, что все три раза выпала решка , если известно , что в первый раз выпала решка. (подробное решение)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть событие A - выпадение решки при первом подбрасывании, событие B - выпадение решки при втором подбрасывании, и событие C - выпадение решки при третьем подбрасывании.

Так как нам известно, что в первый раз выпала решка (событие A произошло), то мы можем рассматривать только два оставшихся подбрасывания (B и C).

Таким образом, нам нужно найти вероятность совместного события A ∩ B ∩ C, то есть вероятность того, что все три раза выпала решка.

По формуле условной вероятности: P(A ∩ B ∩ C | A) = P(A ∩ B ∩ C) / P(A)

P(A) - вероятность выпадения решки при первом подбрасывании, равна 1/2,
P(A ∩ B ∩ C) - вероятность совместного события A ∩ B ∩ C, равна (1/2) (1/2) (1/2) = 1/8.

Итак, вероятность того, что все три раза выпала решка при условии, что в первый раз выпала решка, равна:

P(A ∩ B ∩ C | A) = (1/8) / (1/2) = 1/4.

Таким образом, вероятность того, что все три раза выпала решка при условии, что в первый раз выпала решка, равна 1/4 или 25%.