Давайте раскроем скобки сначала:
(tgx+ctgx)^2 = tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x(tgx-ctgx)^2 = tg^2(x) - 2tgxctgx + c^2tg^2(x)
Теперь вычитаем одно из другого:
(tgx+ctgx)^2 - (tgx-ctgx)^2 = (tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x)) - (tg^2(x) - 2tgxctgx + c^2tg^2(x)= tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x) - tg^2(x) + 2tgxctgx - c^2tg^2(x= 4tgx*ctg= 4ctg(x)
Таким образом, упрощенное выражение равно 4ctg(x).
Давайте раскроем скобки сначала:
(tgx+ctgx)^2 = tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x
(tgx-ctgx)^2 = tg^2(x) - 2tgxctgx + c^2tg^2(x)
Теперь вычитаем одно из другого:
(tgx+ctgx)^2 - (tgx-ctgx)^2 = (tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x)) - (tg^2(x) - 2tgxctgx + c^2tg^2(x)
= tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x) - tg^2(x) + 2tgxctgx - c^2tg^2(x
= 4tgx*ctg
= 4ctg(x)
Таким образом, упрощенное выражение равно 4ctg(x).