Упростите (tgx+ctgx)^2-(tgx-ctgx)^2
Упростите (tgx+ctgx)^2-(tgx-ctgx)^2
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Давайте раскроем скобки сначала:
(tgx+ctgx)^2 = tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x)
(tgx-ctgx)^2 = tg^2(x) - 2tgxctgx + c^2tg^2(x)
Теперь вычитаем одно из другого:
(tgx+ctgx)^2 - (tgx-ctgx)^2 = (tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x)) - (tg^2(x) - 2tgxctgx + c^2tg^2(x))
= tg^2(x) + 2tgxctgx + c^2tg^2(x) - tg^2(x) + 2tgxctgx - c^2tg^2(x)
= 4tgx*ctgx
= 4ctg(x)
Таким образом, упрощенное выражение равно 4ctg(x).