Часть сахара-300кг-расфасофали в 15 мешков. Остальное-750 кг-необходимо расфасофвать в мешки, вместимость которых на 5 кг больше вместимости использованных. Вычисли количество мешков, необходимых для этого.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте предположим, что мешок для первой части сахара вмещает X кг, тогда мешок для второй части будет вмещать X+5 кг.

Таким образом, мы имеем следующее уравнение:

300 / X + 750 / (X + 5) = 15 + n

Где n - количество новых мешков, которые нам нужно заполнить. Решим уравнение:

300 / X + 750 / (X + 5) = 15 +
(300(X + 5) + 750X) / X(X + 5) = 15 +
(300X + 1500 + 750X) / (X^2 + 5X) = 15 +
1050X + 1500 = 15X^2 + 75X + nX^2 + 5n
15X^2 + 75X - 1050X - 1500 = nX^2 + 5n
15X^2 - 975X - 1500 = n(X^2 + 5X
15(X^2 - 65X - 100) = n(X^2 + 5X
15(X - 20)(X + 5) = n(X + 5
15(X - 20) = n

Теперь найдем X, подставим в уравнения:

300 / 20 + 750 / (20 + 5) = 15 +
15 + 50 = 15 +
50 = n

Итак, нам понадобится 50 мешков, чтобы упаковать оставшиеся 750 кг сахара.