Найдите все значения х , при которых Найдите все значения х , при которых значения выражений под корнем 2х+8 , под корнем 3х-8 , 1 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть значение под корнем 2х+8 равно a, значение под корнем 3х-8 равно b, и значение 1 равно c. Тогда условие того, что они являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии, можно записать следующим образом:

b^2 = a*c

Так как b = √(3x-8), a = √(2x+8) и c = 1, подставляем их значения:

(√(3x-8))^2 = √(2x+8) * 1

3x-8 = 2x+8

x = 16

Таким образом, значение x равно 16.