Три последовательных нечетных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших,то получится 76.Найдите эти числа.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть три последовательных нечетных числа будут (2n+1), (2n+3) и (2n+5).

Тогда произведение двух больших чисел будет равно (2n+3)(2n+5), а произведение двух меньших (2n+1)(2n+3).

Из условия задачи получаем уравнение:

(2n+3)(2n+5) - (2n+1)(2n+3) = 76

Упрощаем:

4n^2 + 14n + 15 - 4n^2 - 6n - 3 = 76

8n + 12 = 76

8n = 64

n = 8

Следовательно, искомые три числа равны:

(28+1), (28+3) и (2*8+5)

17, 19 и 21.