На доске выписаны числа 1,2,3,...,99,100.Том хочет стереть некоторые их этих чисел так,чтобы произведение оставшихся не делилось на 18.Какое наименьшие количество чисел придётся стереть?(А)11(Б)31(В)32(Г)33(Д)50

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того, чтобы произведение оставшихся чисел не делилось на 18, нужно удалить все числа, которые содержат в себе множитель 2 и множитель 3.

Числа, которые содержат множитель 2: 2, 4, 6, 8, ..., 98, 100 (всего 50 чисел).
Числа, которые содержат множитель 3: 3, 6, 9, 12, ..., 99 (всего 33 числа).

Пересечение множеств чисел, содержащих множитель 2 и множитель 3, это числа, содержащие в себе оба множителя, то есть кратные 6: 6, 12, 18, ..., 96 (всего 17 чисел).

Из общего количества чисел (100) нужно вычесть сумму чисел, содержащих множитель 2, чисел, содержащих множитель 3 и чисел, содержащих оба множителя:

100 - 50 - 33 + 17 = 34.

Итак, Тому придется стереть 34 числа, чтобы произведение оставшихся чисел не делилось на 18. Наименьшие количество чисел, придется стереть (В)32.