Для начала решим уравнение (y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = 7:
(y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = (y^3 + 3y^2 + 3y + 1) - (y^3 + 3y^2) = 3y + 1 = 3y = y = 2
Теперь найдем наименьшее значение p(x) = x^2 + 10x + 1:
p(x) = x^2 + 10x + 1
Для нахождения наименьшего значения этой квадратичной функции воспользуемся формулой полного квадрата:
p(x) = (x + 5)^2 - 24
Таким образом, минимальное значение функции p(x) равно -24 и достигается при x = -5.
Для начала решим уравнение (y+1)^3 - y(y^2 + 3y) = 7:
(y+1)^3 - y(y^2 + 3y) =
(y^3 + 3y^2 + 3y + 1) - (y^3 + 3y^2) =
3y + 1 =
3y =
y = 2
Теперь найдем наименьшее значение p(x) = x^2 + 10x + 1:
p(x) = x^2 + 10x + 1
Для нахождения наименьшего значения этой квадратичной функции воспользуемся формулой полного квадрата:
p(x) = (x + 5)^2 - 24
Таким образом, минимальное значение функции p(x) равно -24 и достигается при x = -5.