Для нахождения производной функции ( f(x) = (8x-3)^3 ) воспользуемся цепным правилом дифференцирования.
Раскроем скобки в выражении ( (8x-3)^3 ) с помощью формулы бинома Ньютона[ f(x) = (8x-3)(8x-3)(8x-3) [ f(x) = (64x^2 - 48x + 9)(8x-3) [ f(x) = 512x^3 - 384x^2 + 72x - 24x^2 + 18x - 27 [ f(x) = 512x^3 - 408x^2 + 90x - 27 ]
Теперь найдем производную ( f'(x) ) этого выражения[ f'(x) = \frac{d}{dx} (512x^3 - 408x^2 + 90x - 27) [ f'(x) = 3 \cdot 512x^2 - 2 \cdot 408x + 90 [ f'(x) = 1536x^2 - 816x + 90 ]
Таким образом, производная функции ( f(x) = (8x-3)^3 ) равна ( f'(x) = 1536x^2 - 816x + 90 ).
Для нахождения производной функции ( f(x) = (8x-3)^3 ) воспользуемся цепным правилом дифференцирования.
Раскроем скобки в выражении ( (8x-3)^3 ) с помощью формулы бинома Ньютона
[ f(x) = (8x-3)(8x-3)(8x-3)
[ f(x) = (64x^2 - 48x + 9)(8x-3)
[ f(x) = 512x^3 - 384x^2 + 72x - 24x^2 + 18x - 27
[ f(x) = 512x^3 - 408x^2 + 90x - 27 ]
Теперь найдем производную ( f'(x) ) этого выражения
[ f'(x) = \frac{d}{dx} (512x^3 - 408x^2 + 90x - 27)
[ f'(x) = 3 \cdot 512x^2 - 2 \cdot 408x + 90
[ f'(x) = 1536x^2 - 816x + 90 ]
Таким образом, производная функции ( f(x) = (8x-3)^3 ) равна ( f'(x) = 1536x^2 - 816x + 90 ).