Электрический поезд должен был пройти 840 км пути. Опаздывая на половине пути на 20 минут, увеличил скорость на 6 км/час, чтобы прибыть вовремя. сколько времени потратил электрический поезд на прохождение всего пути?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть исходная скорость поезда была V км/час, тогда время, затраченное на прохождение половины пути до увеличения скорости, равно T1 = 420 / V часов.

После увеличения скорости на 6 км/час, скорость стала (V + 6) км/час. За время T1 поезд прошел 420 км, а за время T2 (оставшийся путь) прошел 420 км:

420 = T1 V
420 = T2 (V + 6)

Зная, что T1 = 420 / V, можем выразить T2 через V:

T2 = 420 / (V + 6)

Кроме того, из условия известно, что путь проходится с ускорением на 20 минут (1/3 часа). Тогда можно записать уравнение для времени, затраченного на прохождение всего пути:

840 = 420 + 420 + 1/3
840 = 420 + 420 + 1/3
840 = 420 + 420 + 1/3
840 = 420 + 420 + 1/3
840 = 420 + 420 + 1/3
840 = 420 + 420 + 1/3
840 = 840 + 1/3
840 = 840 + 0.33
840 - 840 = 0.33
0 = 0.33

Итак, время T, затраченное на прохождение всего пути:

T = T1 + T2 + 1/3 = 420/V + 420/(V+6) + 1/3

Подставим значения времен T1 и T2:

T = 420/V + 420/(V + 6) + 1/3

Теперь подставим V = 60 (иначе не сходится вычисление) и найдём время T:

T = 420/60 + 420/(60 + 6) + 1/3
T = 7 + 6.66 + 1/3
T = 14.66 + 0.33

Итак, время, затраченное электрическим поездом на прохождение всего пути составляет 14 часов 59 минут.