Найти сумму членов прогрессии с 8 по 22 включительно, если а1=48, а разность прогрессии равна (-4).

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения суммы членов прогрессии с 8 по 22 включительно, сначала найдем значение 8-го и 22-го членов данной арифметической прогрессии.

8-й член прогрессии:
a8 = a1 + (n-1)d,
a8 = 48 + (8-1)(-4),
a8 = 48 + 7(-4),
a8 = 48 - 28,
a8 = 20.

22-й член прогрессии:
a22 = a1 + (n-1)d,
a22 = 48 + (22-1)(-4),
a22 = 48 + 21(-4),
a22 = 48 - 84,
a22 = -36.

Теперь найдем сумму членов прогрессии с 8 по 22 включительно, используя формулу для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = (n/2) (a1 + an),
S = (22/2) (48 + (-36)),
S = 11 * 12,
S = 132.

Итак, сумма членов прогрессии с 8 по 22 включительно равна 132.