Трое рабочих вырыли яму. Они работали по очереди, причём каждый проработал столько времени, сколько нужно было бы двум другим, чтобы вместе вырыть половину ямы. Во сколько раз быстрее они вырыли бы яму, работая все вместе?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Обозначим время, которое каждый рабочий работал, как (a), (b) и (c). Зная, что каждый проработал столько времени, сколько нужно было бы двум другим, чтобы вместе вырыть половину ямы, мы можем записать следующие уравнения:

(a = 2(b + c))

(b = 2(a + c))

(c = 2(a + b))

Теперь сложим все три уравнения:

(a + b + c = 2(a + b + c))

Разделим обе части уравнения на (a + b + c):

[1 = 2]

Получили противоречие, что означает, что задача некорректна. Невозможно определить, во сколько раз быстрее они вырыли бы яму, работая все вместе.