Для начала преобразуем уравнение, заменим 5^x на у и умножим обе части уравнения на 5:
35^(2x-1) - 25^x = 5355^(2x-1) - 255^x = 55155^(2x-1) - 10*5^x = 25
Теперь заменим 5^(2x-1) на у и 5^x на у^2, получим систему уравнений:
15у - 10у^2 = 2515у = 10у^2 + 25
Перенесем все члены в одну сторону:
10у^2 - 15у + 25 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = b^2 - 4acD = (-15)^2 - 41025D = 225 - 1000D = -775
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.
Для начала преобразуем уравнение, заменим 5^x на у и умножим обе части уравнения на 5:
35^(2x-1) - 25^x = 5
355^(2x-1) - 255^x = 55
155^(2x-1) - 10*5^x = 25
Теперь заменим 5^(2x-1) на у и 5^x на у^2, получим систему уравнений:
15у - 10у^2 = 25
15у = 10у^2 + 25
Перенесем все члены в одну сторону:
10у^2 - 15у + 25 = 0
Далее решим квадратное уравнение:
D = b^2 - 4ac
D = (-15)^2 - 41025
D = 225 - 1000
D = -775
Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.