Начертите на координатной плоскости треугольник ABC, если А (-3; 2), В (-1; 4), С (2; 3). Постройте треугольник, симметричный данному относительно: 1) начала координат; 2) точки Р (2; 2). Найдите координаты вершин полученного треугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Для построения треугольника, симметричного данному относительно начала координат, нужно отразить каждую точку относительно начала координат.

А (-3; 2) -> A' (3; -2)
B (-1; 4) -> B' (1; -4)
C (2; 3) -> C' (-2; -3)

Теперь проведём треугольник ABC и треугольник A'B'C':

\ B' C'
\ \ /
\ \/
\ A'

2) Для построения треугольника, симметричного данному относительно точки P (2; 2), нужно провести прямую, проходящую через точку P и центр отражения, и отразить каждую точку относительно этой прямой.

Прямая через P (2; 2) и О (0; 0) - y = x
А (-3; 2) -> A'' (0.5; 2.5)
B (-1; 4) -> B'' (1; 2)
C (2; 3) -> C'' (3; 2)

Теперь проведём треугольник ABC и треугольник A''B''C'':

\ B'' C''
\ \ /
\ \/
\ A''