Начертите на координатной плоскости треугольник ABC, если А (-3; 2), В (-1; 4), С (2; 3). Постройте треугольник, симметричный данному относительно: 1) начала координат; 2) точки Р (2; 2). Найдите координаты вершин полученного треугольника.
1) Для построения треугольника, симметричного данному относительно начала координат, нужно отразить каждую точку относительно начала координат.
А (-3; 2) -> A' (3; -2 B (-1; 4) -> B' (1; -4 C (2; 3) -> C' (-2; -3)
Теперь проведём треугольник ABC и треугольник A'B'C':
\ B' C \ \ \ \ \ A'
2) Для построения треугольника, симметричного данному относительно точки P (2; 2), нужно провести прямую, проходящую через точку P и центр отражения, и отразить каждую точку относительно этой прямой.
Прямая через P (2; 2) и О (0; 0) - y = А (-3; 2) -> A'' (0.5; 2.5 B (-1; 4) -> B'' (1; 2 C (2; 3) -> C'' (3; 2)
Теперь проведём треугольник ABC и треугольник A''B''C'':
1) Для построения треугольника, симметричного данному относительно начала координат, нужно отразить каждую точку относительно начала координат.
А (-3; 2) -> A' (3; -2
B (-1; 4) -> B' (1; -4
C (2; 3) -> C' (-2; -3)
Теперь проведём треугольник ABC и треугольник A'B'C':
\ B' C
\ \
\ \
\ A'
2) Для построения треугольника, симметричного данному относительно точки P (2; 2), нужно провести прямую, проходящую через точку P и центр отражения, и отразить каждую точку относительно этой прямой.
Прямая через P (2; 2) и О (0; 0) - y =
А (-3; 2) -> A'' (0.5; 2.5
B (-1; 4) -> B'' (1; 2
C (2; 3) -> C'' (3; 2)
Теперь проведём треугольник ABC и треугольник A''B''C'':
\ B'' C'
\ \
\ \
\ A''