Несколько учеников отвечали на уроке,и все они получили отметки не ниже тройки .Аня получила отметку на 10 меньшую отметок остальных; Боря получил отметку на 8 меньшую суммы остальных отметок; Вера - отметку на 6 меньшую суммы отметок остальных. Сколько человек отвечали на уроке ?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим оценки отличников за урок: Аня - х, Боря - у, Вера - z.

Так как Аня получила отметку на 10 меньшую, то х = у + z + 10.
Боря получил отметку на 8 меньшую суммы остальных, то у = x + z + 8.
И Вера получила отметку на 6 меньшую суммы отметок остальных, то z = x + y + 6.

Подставим значения уравнений одно в другое:
x = (x + z + 10) + (x + y + 6) + 8
x = 2x + y + z + 24
x = y + z + 24

Так как все отличники получили отметки не ниже тройки, то x, y, z >= 3.
Подставим полученное выражение для x:
y + z + 24 >= 3
y + z >= -21

Учитывая, что y, z >= 3, мы можем предположить, что количество учеников на уроке не может быть отрицательным. Следовательно, они не могут быть отрицательными. Значит решения данной задачи не существует.