Решить методом гаусса 5x + y + 2z =
3x - y + z =
2x + 2y - 3z = 0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Сначала запишем данную систему уравнений в виде матрицы:

[[5, 1, 2 | 0]
[3, -1, 1 | 0]
[2, 2, -3 | 0]]

Применим метод Гаусса для приведения матрицы к ступенчатому виду:

[[5, 1, 2 | 0]
[0, -8/5, -5/5 | 0]
[0, 2/5, -17/5 | 0]]

Теперь приведем матрицу к улучшенному ступенчатому виду:

[[5, 1, 2 | 0]
[0, -8/5, -5/5 | 0]
[0, 0, -12/8 | 0]]

Теперь выразим значения переменных:

z =
-8/5y = -
y = 5/
5x + 1(5/8) + 2(0) =
5x + 5/8 =
5x = -5/
x = -1/8

Таким образом, решение системы уравнений
x = -1/
y = 5/
z = 0