Вычислите приближение значения выражения с помощью дифференциала корень 9,02

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте найдем дифференциал функции f(x) = sqrt(x) в точке x = 9:
f(x) = sqrt(x)
f'(x) = 1 / (2*sqrt(x))

Теперь вычислим приближенное значение sqrt(9.02) с помощью дифференциала:
f(9.02) ≈ f(9) + f'(9)(9.02-9)
f(9) = sqrt(9) = 3
f'(9) = 1 / (2sqrt(9)) = 1 / (2*3) = 1/6

f(9.02) ≈ 3 + (1/6) (9.02 - 9)
f(9.02) ≈ 3 + (1/6) 0.02
f(9.02) ≈ 3 + 0.00333
f(9.02) ≈ 3.00333

Поэтому приближенное значение sqrt(9.02) равно примерно 3.00333.