Последовательность {bn} - геометрическая прогрессия. b3 = 40, b5 = 0,4. Найдите b1

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для геометрической прогрессии с коэффициентом прогрессии q и первым членом b1, общий член bn выражается формулой:

bn = b1 * q^(n-1)

У нас дано, что b3 = 40 и b5 = 0,4. Подставим значения и составим систему уравнений:

40 = b1 q^(3-1)
0,4 = b1 q^(5-1)

Так как в первом уравнении у нас b1 уже умножается на q в кубе, а во втором они умножаются на q в четвертой степени, то можем разделить уравнения:

40 / 0.4 = (b1 q^3) / (b1 q^4)
100 = q

Теперь, зная значение q, можем найти b1 из первого уравнения:

40 = b1 100^2
40 = b1 10000
b1 = 40 / 10000
b1 = 0,004

Таким образом, значение первого члена последовательности b1 равно 0,004.