1. В трапеции ABCD точки К и F – соответственно середины ВС и AD; KF = 2 м, MN = 4 м. Найти длины оснований трапеции и их сумму.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть длина основания BC равна а, а длина основания AD равна b.

Из условия известно, что K и F - середины BC и AD соответственно, поэтому мы знаем, что BC = 2KF и AD = 2NF.
Таким образом, BC = 22 = 4 м, AD = 24 = 8 м.

Так как ABCD - трапеция, то AB || CD. Также, AF = KC = 4 м.

Так как AF || BC, то мы можем утверждать следующее:
KC/AF = BN/AN = BC/AF (по теореме подобия треугольников)
2/4 = b/4
b = 2

Таким образом, длина BC равна 4 м, а длина AD равна 2 м.

Сумма длин оснований трапеции равна:
4+2 = 6 м.

Итак, длина основания BC равна 4 м, длина основания AD равна 2 м, а их сумма равна 6 м.