В городе была сделана клумба образованная из квадрата и 4 полукругов площадь клумбы приблизительно равна 1440 м2 сколько метров декоративного забора необходимо вокруг клумбы

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь клумбы образованной квадратом и 4 полукругами равна 1440 м². Обозначим сторону квадрата как а, тогда его площадь равна a^2, а площадь полукруга радиусом r равна 0.5πr^2.
Площадь квадрата равна a^2, и площадь четырех полукругов равна 4 * 0.5πr^2 = 2πr^2.

Таким образом, a^2 + 2πr^2 = 1440.

Так как количество декоративного забора равно периметру клумбы, то периметр квадрата равен 4a, а периметр полукруга равен πr + 2r. Площадь забора равна периметру умноженному на высоту забора.

Периметр клумбы: 4a + 4 * (πr + 2r) = 4a + 4πr + 8r.

Мы знаем, что периметр клумбы равен длине забора. Длина забора L = 4a + 4πr + 8r. Мы можем выразить длину забора через площадь клумбы и решить уравнение методом подбора.

Сначала найдем a и r из уравнения a^2 + 2πr^2 = 1440:

a = sqrt(1440 - 2πr^2).

Подставим это значение a в выражение для периметра L:

L = 4(sqrt(1440 - 2πr^2)) + 4πr + 8r.

Теперь найдем такие значения r, при которых длина забора будет наименьшей, начиная с r = 1. Решив это уравнение, мы найдем длину необходимого декоративного забора вокруг клумбы.