F (X) = хе ^ х найти точки экстремума

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения точек экстремума функции f(x) = х^х, нужно найти ее производную и приравнять ее к нулю.

f'(x) = x^x * (1 + ln(x))

Теперь приравняем производную к нулю и найдем точки экстремума:

x^x * (1 + ln(x)) = 0

Так как x^x является положительным, а (1 + ln(x)) не может равняться нулю, то точки экстремума для данной функции отсутствуют.