В окружности с центром в точке О проведена хорда AB.Центральный угол AOB равен 90.Найдите длину хорды AB,если радиус окружности равен корен из 2/2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой косинусов.

Длина хорды AB вычисляется по формуле:

AB = 2R * sin(∠AOB/2),

где R - радиус окружности, а ∠AOB - центральный угол.

У нас дано, что радиус окружности R = √2/2.

Также из условия известно, что ∠AOB = 90 градусов.

Подставляем данные в формулу:

AB = 2 (√2/2) sin(90/2) = √2 sin(45) = √2 (√2/2) = 1.

Таким образом, длина хорды AB равна 1.