№5. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 15 и 8, площадь диагонального сечения 340. Найти боковое ребро. №6. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 24 и 10. Найти площадь диагонального сечения, если боковое ребро равно 5. №7. Основание прямоугольного параллелепипеда ромб с диагоналями 10 и 24. Высота параллелепипеда 10. Найти большую диагональ параллелепипеда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

№5. Обозначим боковое ребро как h. Тогда площадь диагонального сечения равна (15 \cdot 8 + 15h + 8h = 340), то есть (120 + 23h = 340). Отсюда находим h: (23h = 220 \Rightarrow h = \frac{220}{23} = 9.57).

№6. Площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда равна (24 \cdot 10 + 24 \cdot 5 + 10 \cdot 5 = 240 + 120 + 50 = 410).

№7. Большая диагональ параллелепипеда равна (\sqrt{10^2 + 24^2 + 10^2} = \sqrt{100 + 576 + 100} = \sqrt{776} \approx 27.86).