Для натур чисел a и b известно, что 2a+7b делится на 143, ab также делится на 143. Чему равно наименьшее значение 4a+2b? Для натуральных чисел a и b известно, что 2a+7b делится на 143, ab также делится на 143. Чему равно наименьшее значение 4a+2b?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Известно, что 2a + 7b делится на 143. Так как 143 = 11 * 13, то 2a + 7b может делиться на 11 или на 13.

Если 2a + 7b делится на 11, тогда ab также делится на 11. Так как ab делится на 11, то либо a делится на 11, либо b делится на 11. Но мы ищем наименьшее значение 4a + 2b, поэтому предположим, что a и b не делятся на 11. Тогда для a и b, не делящихся на 11, наименьшее значение 4a + 2b будет равно 41 + 21 = 6.

Если 2a + 7b делится на 13, тогда ab также делится на 13. Аналогично предыдущему шагу, мы ищем наименьшее значение 4a + 2b, поэтому предположим, что a и b не делятся на 13. Тогда для a и b, не делящихся на 13, наименьшее значение 4a + 2b будет равно 44 + 22 = 20.

Таким образом, наименьшее значение 4a + 2b равно 6.