Найти площадь фигуры ограниченной осью ох и графиком функции y=x^2 - 2x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной осью ох и графиком функции y=x^2 - 2x, нужно вычислить определенный интеграл этой функции на заданном промежутке.

Функция y=x^2 - 2x пересекает ось ох в точках x=0 и x=2. Таким образом, мы будем искать площадь фигуры между этими двумя точками.

Сначала найдем неопределенный интеграл функции y=x^2 - 2x:
∫(x^2 - 2x)dx = x^3/3 - x^2 + C

Теперь вычислим определенный интеграл на промежутке от 0 до 2:
∫[0,2] (x^2 - 2x)dx = [2^3/3 - 2^2] - [0 - 0] = 8/3 - 4 = 8/3 - 12/3 = -4/3

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной осью ох и графиком функции y=x^2 - 2x, равна 4/3.