Как решить эту задачу? Гусеница каждую неделю съедала на одинаковое число листьев больше, чем за предыдущую неделю. За вторую неделю она съела 7 листьев, а за шестую неделю-23. Сколько всего листьев она съела за первые 4 недели?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи можно использовать формулу арифметической прогрессии.

Обозначим количество листьев, которое гусеница съела за первую неделю, как а. Тогда, согласно условию задачи, каждую следующую неделю гусеница съедает на одинаковое число листьев больше. Таким образом, можно составить следующую арифметическую прогрессию
а, а+1, а+2, а+3, ...

Определим увеличение количества листьев за одну неделю
(а+1) - а =
(а+2) - (а+1) =
(а+3) - (а+2) = 1

Таким образом, каждую неделю гусеница съедает на одинаковое количество листьев больше, что означает, что у нее есть арифметическая прогрессия.

Зная, что за вторую неделю гусеница съела 7 листьев (а+1), а за шестую неделю - 23 листьев (а+5), можно составить систему уравнений
а + 1 =
а + 5 = 23

Решим данную систему уравнений
а = 7 - 1 =
а = 23 - 5 = 18

Таким образом, за первую неделю гусеница съела 6 листьев.

Теперь можем найти сколько всего листьев она съела за первые 4 недели
6 + 7 + 8 + 9 = 30

Ответ: Гусеница съела за первые 4 недели 30 листьев.