a) Найдите первые три слагаемых в биномиальном разложении при возрастании степени a и запишит
коэффициент при a
1) (2 - a)
2) (3+ 2a)
b) Используя результаты предыдущих действий, найдите коэффициент при a в биномиальном разложении [(2
a)(3 + 2a)] 6

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

a
1) (2 - a)^6 = 2^6 - 6 2^5 a + 15 2^4 a^2 + ..
Первые три слагаемых: 2^6, -6 2^5 a, 15 2^4 a^
Коэффициент при a: -6 * 2^5 = -192

2) (3 + 2a)^6 = 3^6 + 6 3^5 2a + 15 3^4 (2a)^2 + ..
Первые три слагаемых: 3^6, 6 3^5 2a, 15 3^4 (2a)^
Коэффициент при a: 6 3^5 2 = 648

b
[(2 - a)(3 + 2a)]^6 = (2 - a)^6 (3 + 2a)^
= (2^6 - 6 2^5 a + 15 2^4 a^2 + ...) (3^6 + 6 3^5 2a + 15 3^4 (2a)^2 + ...
= 2^6 3^6 + (2^6 6 3^5 2 + 3^6 (-6 2^5) + ...) a + ..
= 2^6 3^6 + (2^6 6 3^5 2 - 3^6 6 2^5) a + ..
Коэффициент при a: 2^6 6 3^5 2 - 3^6 6 * 2^5 = 6912 - 5832 = 1080