На координатном луче отмечены точки А(17,3) В(25,9) и точка С, расстояние от которой до точки В равно 18 единичным отрезкам. Найти АВ,АС и ВС.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем расстояние между точками A и B (AB).

AB = √((25-17)^2 + (9-3)^2) = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Теперь найдем координаты точки C. Так как расстояние от точки C до точки B равно 18 единичным отрезкам, а точка находится на координатном луче, то координата y точки C равна 9. Пусть координата x = хС.

Теперь найдем расстояние между точками A и C (AC).

AC = √((хС-17)^2 + (9-3)^2) = √((хС-17)^2 + 36)

Так как расстояние AC равно 18, мы можем записать уравнение:

18 = √((хС-17)^2 + 36)

Решив это уравнение, получим два ответа: xC = 5 и xC = 29. Так как точка С находится правее точки А, то xC = 29.

Теперь найдем расстояние между точками B и C (BC).

BC = √((29-25)^2 + (9-9)^2) = √4 = 2

Итак, AB = 10, AC = 18, и BC = 2.