Реши уравнение (3х-4)(х+2)=(х-3)²-20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Раскроем скобки:

(3x - 4)(x + 2) = x^2 - 6x + 9 - 20

Упростим выражение:

3x^2 + 6x - 4x - 8 = x^2 - 6x - 11

3x^2 + 2x - 8 = x^2 - 6x - 11

Выразим все переменные в одном члене:

3x^2 - x^2 + 2x + 6x - 8 + 11 = 0

2x^2 + 8x + 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

D = 8^2 - 423 = 64 - 24 = 40

x1,2 = (-8 ± √40) / 4

x1 = (-8 + √40) / 4 = (-8 + 2√10) / 4 = -2 + √10

x2 = (-8 - √40) / 4 = (-8 - 2√10) / 4 = -2 - √10

Ответ: x1 = -2 + √10, x2 = -2 - √10.