"Задача: в первый день туристы проехали на автобусе________ км. Во второй день они проплыли на байдарках расстояние в _________, чем в _____день. Остальную часть пути туристы шли пешком,.Сколько километров туристы шли пешком, если длина всего маршрута 310 км?"

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть на автобусе туристы проехали (x) км, на байдарках проплыли (y) км, а пешком шли (z) км.

Из условия задачи известно, что (x + y + z = 310).

Также известно, что (y = x - \Delta), где (\Delta) - разница в пройденном расстоянии между первым и вторым днем.

Подставим значение (y) в уравнение:

(x + (x - \Delta) + z = 310).

Учитывая, что на автобусе туристы проехали (x) км, а на байдарках проплыли на (\Delta) км меньше, можно переписать это уравнение в виде:

(2x - \Delta + z = 310).

Нам также известно, что сумма пройденного расстояния каждый день составляет 310 км, поэтому (\Delta + z = 310 - x).

Теперь избавимся от переменной (z) в уравнениях, сложим их и решим полученное уравнение относительно (x):

[2x - \Delta + z + \Delta + z = 620 - 2x ]

[3x + 2z = 620].

Так как (z = 310 - x + \Delta), подставляем в уравнение:

[3x + 2(310 - x + \Delta) = 620]

[x + 2\Delta = 0]

[x = -2\Delta].

Следовательно, туристы проехали на автобусе 206 км, и проплыли на байдарках 206 - 103 = 103 км. Отсюда же следует, что оставшуюся часть пути (z) они прошли пешком:

[z = 310 - 206 = 104\ \text{км}.]