В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с основанием ABCD боковое ребро SC равно 17, сторона основания равна 15√2. Найдите объём пирамиды.

19 Окт 2021 в 19:41
54 +1
0
Ответы
1

Для начала нам нужно найти высоту пирамиды.

Рассмотрим прямоугольный треугольник SBC. В нем известны гипотенуза и катет, поэтому мы можем найти второй катет:

BC = √(SC^2 - SB^2) = √(17^2 - 15^2) = √(289 - 225) = √64 = 8.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Он равнобедренный, так как AB = AC. Найдем высоту этого треугольника:

h = √(AB^2 - BC^2/4) = √(15√2^2 - 8^2/4) = √(450 - 64) = √386.

Теперь мы можем найти объем пирамиды:

V = (1/3) S_осн h = (1/3) 15√2 √386 = 5√2 √386 = 5√(2 386) = 5√772.

Таким образом, объем пирамиды равен 5√772.

17 Апр в 09:46
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 84 848 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир