Решите систему уравнений x+xy+y=10 и xy-2x-2y=2

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной системы уравнений подставим y=10-x-xy из первого уравнения во второе уравнение:

x(10-x-xy)-2x-2(10-x-xy)=2
10x-x^2-x^2y-2x-20+2x+2xy=2
10x-x^2-x^2y-20+2xy=2
10x-x^2-x^2(10-x-x(10-x))=2
10x-x^2-10x+2x^2=2
2x^2-x^2=2
x^2=2
x=√2 или x=-√2

Подставим x в уравнение y=10-x-xy:

y=10-√2-√2y или y=10+√2+√2y
Ответ: (-√2, 10+√2), (√2, 10-√2)