Одну из сторон прямоугольника уменьшили на 25%. На сколько процентов надо увеличить другую сторону, чтобы площадь прямоугольника не изменилась?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть изначально одна сторона равна х, а другая сторона равна у.

Площадь прямоугольника равна S = х * у

Если одну сторону уменьшили на 25%, то теперь её значение равно 0.75х. По условию площадь не должна измениться, поэтому:

S = 0.75х у = х у

Отсюда:

0.75х у = х у

0.75 = 1

Получаем, что у должно увеличиться на 33.333...% (приблизительно 33.33%) чтобы площадь не изменилась.

Итак, чтобы площадь прямоугольника не изменилась, одну сторону нужно уменьшить на 25%, а другую увеличить на 33.33%.