Найдите путь пройденный материальным телом за первые 3 секунды движения, и расстояние на которое удалено тело от начальной точки, если его скорость задана функцией: 2) v(t)=3t^2+4t м/с

19 Окт 2021 в 19:45
78 +1
0
Ответы
1

Для нахождения пути пройденного телом за первые 3 секунды движения, нужно найти определенный интеграл скорости по времени на интервале [0, 3].

Интеграл скорости будет представляться следующим образом:
S(t) = ∫[0, t] v(τ) dτ

S(3) = ∫[0, 3] (3τ^2 + 4τ) dτ = [τ^3 + 2τ^2] [0, 3] = (3^3 + 2*3^2) - 0 = 27+18 = 45 м

Таким образом, тело пройдет путь в 45 м за первые 3 секунды движения.

Чтобы найти расстояние, на которое тело удалено от начальной точки, используем формулу:

D(t) = ∫[0, t] |v(τ)| dτ

D(3) = ∫[0, 3] |3τ^2 + 4τ| dτ = ∫[0, 3] (3τ^2 + 4τ) dτ = 45 м

Таким образом, расстояние от начальной точки составит 45 м.

17 Апр в 09:44
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 87 370 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир