1)найдите обратную функцию: y=2x-1 2)решите уравнение: x^2-11x+30=0 3)решите неравенство: 3x^2-19x+6<0

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

1) Обратная функция это функция, которая отображает значение y обратно в значение x. Для нахождения обратной функции, нужно поменять местами переменные x и y и решить итоговое уравнение относительно y.

Итак, исходное уравнение: y = 2x - 1.
Меняем местами переменные: x = 2y - 1.
Теперь решаем это уравнение относительно y:
x + 1 = 2y
y = (x + 1)/2
Таким образом, обратная функция: f^-1(x) = (x + 1)/2.

2) Для решения уравнения x^2 - 11x + 30 = 0, мы можем либо разложить квадратное уравнение на множители, либо использовать квадратное уравнение.

x^2 - 11x + 30 = 0
(x - 6)(x - 5) = 0
x = 6 или x = 5

Таким образом, корни уравнения равны x = 6 или x = 5.

3) Для решения неравенства 3x^2 - 19x + 6 < 0, мы можем использовать графический метод или метод проверки знаков.

Сначала найдем корни квадратного уравнения 3x^2 - 19x + 6 = 0.
D = (-19)^2 - 436 = 361 - 72 = 289
x1 = (19 + √289) / 6 = 4
x2 = (19 - √289) / 6 = 3/2

Теперь нам нужно построить таблицу знаков. На промежутках (-∞, 3/2), (3/2, 4) и (4, +∞) выберем случайное значение, например x = 0.

Таблица знаков:
x \ f(x):
-∞ — — — — — + — + — — — — +
0 — + — — — — + — + — — — — +
3/2 — + — — — — + — + — — — — +
4 — + — — — — + — + — — — — +
+∞ — + — — — — + — + — — — — +

Из таблицы знаков видно, что неравенство 3x^2 - 19x + 6 < 0 выполняется на интервалах (3/2, 4) и x принимает значения в этом интервале.

Таким образом, решение неравенства: 3/2 < x < 4.