Лиза написала квадратное уравнение. Артем стер у него свободный член, из‑за чего уравнение теперь выглядит вот так: 2x^2+20x+⋯=0
Лиза не помнит, какое число стер Артем, но помнит, что уравнение имеет ровно один действительный корень. Чему равен этот корень?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы уравнение имело ровно один действительный корень, дискриминант должен быть равен нулю.

Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае у нас уравнение 2x^2 + 20x + ⋯ = 0.

Так как нам не хватает информации о свободном члене, обозначим его за "c". Тогда у нас получится уравнение вида 2x^2 + 20x + c = 0.

Для того чтобы дискриминант был равен нулю, необходимо, чтобы выполнено было условие 20^2 - 42c = 0.

Упростим это условие: 400 - 8c = 0.

Получаем, что c = 50.

Таким образом, уравнение примет вид 2x^2 + 20x + 50 = 0.

Чтобы найти корень этого уравнения, можно воспользоваться формулой корней квадратного уравнения: x = (-b ± √(D)) / 2a.

Подставив значения a = 2, b = 20 и c = 50, мы получим:
x = (-20 ± √(20^2 - 4250)) / (2*2),
x = (-20 ± √(400 - 400)) / 4,
x = -20 / 4,
x = -5.

Таким образом, действительный корень уравнения 2x^2 + 20x + 50 = 0 равен -5.