При каком наибольшем k можно утверждать, что при любой покраске в черный цвет k клеток белого прямоугольника 10×10 обязательно останется целиком белый квадрат 3×3 со сторонами, идущими по линиям сетки?
При каком наибольшем k можно утверждать, что при любой покраске в черный цвет k клеток белого прямоугольника 10×10 обязательно останется целиком белый квадрат 3×3 со сторонами, идущими по линиям сетки?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Наибольшее возможное значение k равно 79.
Это можно объяснить следующим образом:
Окрасим все клетки доски кроме одной в черный цвет. Тогда после окраски 99 клеток в черный цвет, останется только один белый квадрат 3x3.Если окрасить любые 80 клеток в черный цвет (включая все клетки 3x3), то не останется ни одного белого квадрата 3x3.Таким образом, при k=79 гарантированно останется белый квадрат 3x3.