Петя выписывает на доску такие различные трёхзначные натуральные числа, что каждое из них делится нацело на 3. Решите!!! Пить выписывает на доску такие различные трёхзначные натуральные числа, что каждый из них делится на 3, а первые две цифры отличаются на 4. Какое наибольшее количество таких чисел он может выписать если они заканчиваются на 8 или на 9

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть трёхзначное число, которое Петя выписывает на доску, имеет вид 1XY, где X и Y - цифры. Так как число делится на 3, то сумма цифр 1 + X + Y должна быть кратна 3. Из условия следует, что X - 1 = 4 или X - 1 = -4. Рассмотрим оба случая:

X - 1 = 4
Тогда X = 5 и Y = 2. Получаем число 152.

X - 1 = -4
Тогда X = 7 и Y = 0. Получаем число 170.

Таким образом, Петя может выписать два таких числа: 152 и 170. Они оба заканчиваются на 8 или на 9.