Олимпеада по математике Прямоугольник разделили двумя прямыми линиями на 4 прямоугольника периметрами 6, 10 и 14 (прямоугольник периметром 10 по стороне соседствует с прямоугольниками периметрами 6 и 14). Найдите периметр четвертого прямоугольника.
Пусть стороны четвертого прямоугольника равны a и b Так как периметр равен 10, то a + b = 5 Также из условия задачи получаем, что периметр четвертого прямоугольника равен 24, так как он состоит из всех четырех прямоугольников Следовательно, 2a + 2b = 24, а значит a + b = 12 Вычитаем первое уравнение из второго: 12 - 5 = 7 Таким образом, периметр четвертого прямоугольника равен 7 + 5 = 12.
Пусть стороны четвертого прямоугольника равны a и b
Так как периметр равен 10, то a + b = 5
Также из условия задачи получаем, что периметр четвертого прямоугольника равен 24, так как он состоит из всех четырех прямоугольников
Следовательно, 2a + 2b = 24, а значит a + b = 12
Вычитаем первое уравнение из второго: 12 - 5 = 7
Таким образом, периметр четвертого прямоугольника равен 7 + 5 = 12.