Олимпеада по математике Прямоугольник разделили двумя прямыми линиями на 4 прямоугольника периметрами 6, 10 и 14 (прямоугольник периметром 10 по стороне соседствует с прямоугольниками периметрами 6 и 14). Найдите периметр четвертого прямоугольника.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть стороны четвертого прямоугольника равны a и b.
Так как периметр равен 10, то a + b = 5.
Также из условия задачи получаем, что периметр четвертого прямоугольника равен 24, так как он состоит из всех четырех прямоугольников.
Следовательно, 2a + 2b = 24, а значит a + b = 12.
Вычитаем первое уравнение из второго: 12 - 5 = 7.
Таким образом, периметр четвертого прямоугольника равен 7 + 5 = 12.