Дима вышел из A в B и по дороге в 10 км от A встретил своего приятеля Кирилл, который вышел из B одновременно с ним. Дойдя до B, Дима немедленно повернул обратно. То же сделал и Кирилл, дойдя до A. Приятели снова встретились, но уже в 12 км от B. Разумеется, каждый шел с постоянной скоростью. Каково расстояние между A и B

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть скорость Димы равна D, а скорость Кирилла равна К.

Пусть время, за которое они встретились в первый раз, равно t_1, а время, за которое они встретились второй раз, равно t_2.

Из условий задачи мы можем записать систему уравнений:
10 = D t_1
12 = K t_2

Также, учитывая, что расстояние между A и B равно общему расстоянию, которое прошли Дима и Кирилл в обе стороны, можем записать:
t_1 D = t_2 К

Представим, что общее расстояние между A и B равно L. Тогда можем записать:
L = D t_1 + K t_2

Подставим t_1 и t_2 из системы уравнений:
L = 10 + 12 = 22

Ответ: Расстояние между A и B равно 22 км.