Поезд идет от а до в. если его скорость увеличить на 9 км/ч то он прибудет в В на 1 час раньше назначеного срока Если скорость уменьшить на 6 км/ч то он опоздает с прибытием в В на 1 час За какое время поезд должен был пройти расстояние АВ

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть расстояние от А до В равно Х км, а обычная скорость поезда равна У км/ч.

Тогда время, за которое поезд проходит расстояние от А до В при обычной скорости, равно Х/У часов.

С увеличением скорости на 9 км/ч, время в пути будет (Х / (У + 9)) часов.

С уменьшением скорости на 6 км/ч, время в пути будет (Х / (У - 6)) часов.

Из условия задачи знаем, что разница между временем при увеличенной и уменьшенной скорости равна 2 часа:

Х / (У - 6) - Х / (У + 9) = 2

Х (У + 9) - Х (У - 6) = 2 (У - 6) (У + 9)

УХ + 9Х - УХ + 6Х = 2 (У^2 - 6У + 9У - 54)

15Х = 2 (У^2 + 3У - 54)

15Х = 2У^2 + 6У - 108

Теперь у нас есть два уравнения, которые можно решить методом подстановки или графически. После найденных значений У и Х можно найти время, за которое поезд должен был пройти расстояние АВ.