С помощью координатной прямой найдите число а, если А) |а-1|=|а+1| Б) |а+3|=|а-1| В) |-а|=|-а+2|

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

A) |а-1|=|а+1|

Рассмотрим два случая:

Если а > 1, то уравнение примет вид а - 1 = а + 1, что приводит к противоречию, так как нет решений.

Если а < 1, то уравнение примет вид 1 - а = а + 1, что приводит к решению а = 0.

Ответ: а = 0.

Б) |а+3|=|а-1|

Также рассмотрим два случая:

Если а > 1, то уравнение примет вид а + 3 = а - 1, что приводит к противоречию, так как нет решений.

Если а < -3, то уравнение примет вид -а - 3 = -а + 1, что приводит к решению а = -2.

Ответ: а = -2.

В) |-а|=|-а+2|

Уравнение имеет вид |а| = |а - 2|. Рассмотрим два случая:

Если а > 2, то уравнение примет вид а = а - 2, что приводит к противоречию, так как нет решений.

Если а < 2, то уравнение примет вид -а = -а + 2, что приводит к решению а = 1.

Ответ: а = 1.