В ящике лежит 13 пар носков, одна синяя и 12 чёрных. Не глядя эи носки делят на две произвольные кучи по 13 носков. Какова вероятность того, что оба синих носка будут в одной кучке?

21 Окт 2021 в 19:41
39 +1
0
Ответы
1

Для решения этой задачи нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Общее количество исходов можно определить по формуле сочетаний:
С(26, 13) = 26! / (13! * 13!) = 1 445 439

Благоприятными исходами будут те, когда оба синих носка будут в одной кучке. Для этого нужно, чтобы одна кучка содержала оба синих носка и еще 11 черных, а другая кучка содержала 1 черный носок.

Количество благоприятных исходов:

для первой кучки выбираем 11 черных носков из 12: C(12, 11) = 12для второй кучки выбираем 1 черный носок из 12 и 1 синий носок из 1: C(12, 1) * C(1, 1) = 12

Таким образом, количество благоприятных исходов = 12 * 12 = 144

Вероятность того, что оба синих носка будут в одной кучке:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P = 144 / 1 445 439 ≈ 0.0000998

Итак, вероятность того, что оба синих носка окажутся в одной кучке, составляет примерно 0.00998% или около 0.01%.

17 Апр в 09:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 91 633 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир