В ящике лежит 13 пар носков, одна синяя и 12 чёрных. Не глядя эи носки делят на две произвольные кучи по 13 носков. Какова вероятность того, что оба синих носка будут в одной кучке?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи нужно определить количество благоприятных исходов и общее количество исходов.

Общее количество исходов можно определить по формуле сочетаний:
С(26, 13) = 26! / (13! * 13!) = 1 445 439

Благоприятными исходами будут те, когда оба синих носка будут в одной кучке. Для этого нужно, чтобы одна кучка содержала оба синих носка и еще 11 черных, а другая кучка содержала 1 черный носок.

Количество благоприятных исходов:

для первой кучки выбираем 11 черных носков из 12: C(12, 11) = 12для второй кучки выбираем 1 черный носок из 12 и 1 синий носок из 1: C(12, 1) * C(1, 1) = 12

Таким образом, количество благоприятных исходов = 12 * 12 = 144

Вероятность того, что оба синих носка будут в одной кучке:
P = количество благоприятных исходов / общее количество исходов
P = 144 / 1 445 439 ≈ 0.0000998

Итак, вероятность того, что оба синих носка окажутся в одной кучке, составляет примерно 0.00998% или около 0.01%.