Дано:
14^cos(x) = 2^cos(x) * 7^(-sin(x))
Так как cos(x) и sin(x) являются углами, то выражение можно переписать в виде:
14^(cos(x)) = 2^(cos(x)) * 7^(-sin(x))
Затем воспользуемся тем, что a^(b) * a^(c) = a^(b + c):
14^(cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))
Теперь приведем обе стороны уравнения к основанию 2:
(2^7)^(cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))
2^(7cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))
Сравнивая степени слева и справа, получаем:
7cos(x) = cos(x) - sin(x)
7cos(x) - cos(x) = -sin(x)
6cos(x) = -sin(x)
cos(x) = -sin(x)/6
Таким образом, косинус угла равен минус синусу деленному на 6.
Дано:
14^cos(x) = 2^cos(x) * 7^(-sin(x))
Так как cos(x) и sin(x) являются углами, то выражение можно переписать в виде:
14^(cos(x)) = 2^(cos(x)) * 7^(-sin(x))
Затем воспользуемся тем, что a^(b) * a^(c) = a^(b + c):
14^(cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))
Теперь приведем обе стороны уравнения к основанию 2:
(2^7)^(cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))
2^(7cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))
Сравнивая степени слева и справа, получаем:
7cos(x) = cos(x) - sin(x)
7cos(x) - cos(x) = -sin(x)
6cos(x) = -sin(x)
cos(x) = -sin(x)/6
Таким образом, косинус угла равен минус синусу деленному на 6.