14 в степени Cos x = 2 в степени Cos x * 7 в степени -Sin x

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Дано:

14^cos(x) = 2^cos(x) * 7^(-sin(x))

Так как cos(x) и sin(x) являются углами, то выражение можно переписать в виде:

14^(cos(x)) = 2^(cos(x)) * 7^(-sin(x))

Затем воспользуемся тем, что a^(b) * a^(c) = a^(b + c):

14^(cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))

Теперь приведем обе стороны уравнения к основанию 2:

(2^7)^(cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))

2^(7cos(x)) = 2^(cos(x) - sin(x))

Сравнивая степени слева и справа, получаем:

7cos(x) = cos(x) - sin(x)

7cos(x) - cos(x) = -sin(x)

6cos(x) = -sin(x)

cos(x) = -sin(x)/6

Таким образом, косинус угла равен минус синусу деленному на 6.