Для решения неравенства 8-x²<0 нужно сначала найти корни квадратного уравнения x²=8.
x²=8x=√8x=±2√2
Используем найденные корни для построения числовой прямой и определения интервалов, для которых неравенство выполняется:
-∞---(-2√2)---(2√2)---∞
Проверяем значения в каждом интервале:
Ответ: -2√2 < x < 2√2.
Для решения неравенства 8-x²<0 нужно сначала найти корни квадратного уравнения x²=8.
x²=8
x=√8
x=±2√2
Используем найденные корни для построения числовой прямой и определения интервалов, для которых неравенство выполняется:
-∞---(-2√2)---(2√2)---∞
Проверяем значения в каждом интервале:
При x<-2√2: x²>8, значит 8-x²<0 неверноПри -2√2<x<2√2: 8-x²<0 верноПри x>2√2: x²>8, значит 8-x²<0 неверноОтвет: -2√2 < x < 2√2.