У лены и пети были конфеты. Половину отдали Кате. Посчитавши Катя сказала: у меня на 5 конфет больше чем у Лены и на 10 конфет больше чем у Пети. сколько конфет у Кати и сколько конфет имели дети сначала.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть у Лены было x конфет, у Пети было y конфет, и у Кати было z конфет.

После того, как Катя получила половину конфет от Лены и Пети, у нее осталось (z + \frac{x + y}{2}) конфет. Таким образом, имеем:

[z + \frac{x + y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} + 5]
[z + \frac{x + y}{2} = \frac{y}{2} + \frac{x}{2} + 10]

Отсюда получаем систему уравнений:

[z + \frac{x + y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} + 5]
[z + \frac{x + y}{2} = \frac{y}{2} + \frac{x}{2} + 10]

Упростим уравнения:

[z + \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} + 5]
[z + \frac{x}{2} + \frac{y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{y}{2} + 10]

Отсюда видно, что z = 0.

Таким образом, у Кати нет конфет. У Лены было x, у Пети было y конфет. А из общего количества двое - Лена и Петя - отдали половину Кате.