Двое рабочих, работая одновременно, выполнят работу за 12 дней. сколько дней в отдельности будет работать каждый рабочий, если за два дня первый рабочий выпонит ту часть работы, какую второй выполнит за 3 дня.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий объем работы равен 1.

Так как двое работников вместе выполняют работу за 12 дней, то за один день они выполняют 1/12 часть работы.

Пусть первый рабочий работает x дней, а второй работает y дней.

За два дня первый рабочий выполняет 2/12 = 1/6 работы, а второй - 3/12 = 1/4 работы.

Условие гласит, что первый рабочий выполняет ту же часть работы за два дня, что и второй за 3 дня, то есть:
1/6 = 1/4 × 3/2
1/6 = 3/8

Приведем к общему знаменателю:
4/24 = 18/24

Получаем, что эти равенства справедливы только при x = 4 и y = 3.

Итак, первый рабочий будет работать 4 дня, а второй рабочий будет работать 3 дня.