Для решения уравнения 2sin x + 7cos x + 2 = 0, преобразуем его, используя тригонометрические тождества:

2sin x + 7cos x + 2 = 0
2sin x + 7cos x = -2
√(2^2 + 7^2) * sin(x + α) = -2, где tg α = 7/2

Таким образом, уравнение примет вид:
sin(x + α) = -2/(√(2^2 + 7^2)) = -2/√53

Теперь найдем значение угла α.
tg α = 7/2
α ≈ 74.978°

Теперь найдем значения угла x:
x + α = arcsin(-2/√53)

x = arcsin(-2/√53) - α

Полученное значение угла x округляем до нужной точности.