Укажите наименьшее значение функции y=-2+4/x на отрезке [2;8]

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наименьшего значения функции на отрезке [2;8] нужно вычислить значение функции в конечных точках отрезка (2 и 8) и в критических точках (точках, где производная равна нулю или не существует).

Вычислим значение функции в конечных точках:
y(2) = -2 + 4/2 = -2 + 2 = 0
y(8) = -2 + 4/8 = -2 + 0.5 = -1.5

Теперь найдем критические точки, приравняв производную функции к нулю:
dy/dx = 0
0 = -4/x^2
x^2 = 4
x = 2 или x = -2 (поскольку x не может быть отрицательным, то x = 2)

Таким образом, единственная критическая точка на отрезке [2;8] - x = 2.

Таким образом, наименьшее значение функции y на отрезке [2;8] равно 0.