Как найти наибольшее и наименьшее значение функции у=6-2х в отрехке -1; 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения наибольшего и наименьшего значения функции y = 6 - 2x в отрезке [-1;4] нужно найти ее экстремумы в этом интервале.

Найдем точку, где функция достигает максимального значения. Для этого найдем производную функции:

y' = -2

Поскольку производная константная и отрицательная, это значит, что функция является убывающей на всем отрезке. Следовательно, максимальное значение будет при x = -1, что равно:

y(-1) = 6 - 2*(-1) = 6 + 2 = 8

Таким образом, наибольшее значение функции y = 6 - 2x в отрезке [-1;4] равно 8.

Теперь найдем точку, где функция достигает минимального значения. Для этого также найдем производную функции:

y' = -2

Поскольку производная константная и отрицательная, это значит, что функция является убывающей на всем отрезке. Следовательно, минимальное значение будет при x = 4, что равно:

y(4) = 6 - 2*4 = 6 - 8 = -2

Таким образом, наименьшее значение функции y = 6 - 2x в отрезке [-1;4] равно -2.