В правильной четырехугольной пирамиде Sabcd точка O центр основания, S вершина SO=24 AC = 20 Найти объем

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды используем формулу:

V = (1/3) S_base h,

где S_base - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Так как пирамида правильная, основание - квадрат, и его площадь равна S_base = a^2, где a - длина стороны основания.

Мы знаем, что AC = 20, значит, a = AC/√2 = 20/√2 = 10√2

Также из задачи следует, что SO = 24 - это высота пирамиды.

Теперь можем вычислить объём пирамиды:

V = (1/3) a^2 h = (1/3) (10√2)^2 24 = (1/3) 200 24 = 1600.

Ответ: объем пирамиды равен 1600.